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← | S 69 |
← 105.26 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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S 69 |
← 105.25 m → 11 085 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747150421142578 y=0.774883270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747150421142578 × 217)
floor (0.747150421142578 × 131072)
floor (97930.5)tx = 97930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774883270263672 × 217)
floor (0.774883270263672 × 131072)
floor (101565.5)ty = 101565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97930 / 101565 ti = "17/97930/101565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97930/101565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97930 ÷ 217
97930 ÷ 131072x = 0.747146606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101565 ÷ 217
101565 ÷ 131072y = 0.774879455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747146606445312 × 2 - 1) × π
0.494293212890625 × 3.1415926535Λ = 1.55286793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774879455566406 × 2 - 1) × π
-0.549758911132812 × 3.1415926535Φ = -1.727118556411 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55286793} λ = 1.55286793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.727118556411))-π/2
2×atan(0.177795981674967)-π/2
2×0.175957271587598-π/2
0.351914543175196-1.57079632675φ = -1.21888178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55286793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.972779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21888178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.836782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97930 KachelY 101565 1.55286793 -1.21888178 88.972779 -69.836782 Oben rechts KachelX + 1 97931 KachelY 101565 1.55291586 -1.21888178 88.975525 -69.836782 Unten links KachelX 97930 KachelY + 1 101566 1.55286793 -1.21889831 88.972779 -69.837729 Unten rechts KachelX + 1 97931 KachelY + 1 101566 1.55291586 -1.21889831 88.975525 -69.837729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21888178--1.21889831) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dl = 105.312629999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21888178--1.21889831) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dr = 105.312629999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55286793-1.55291586) × cos(-1.21888178) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34469565092938 × 6371000do = 105.256963700031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55286793-1.55291586) × cos(-1.21889831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344680133931641 × 6371000du = 105.252225398102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21888178)-sin(-1.21889831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34469565092938-0.344680133931641)× R²
abs(1.55291586-1.55286793)×1.55169977389957e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55169977389957e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55169977389957e-05× 40589641000000 ar = 11084.6381717971m²