↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 492.29 m → | N 66 |
→ |
↑ 492.35 m ↓ |
↑ 492.35 m ↓ |
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N 66 |
← 492.37 m → 242 399 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298873901367188 y=0.251937866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298873901367188 × 215)
floor (0.298873901367188 × 32768)
floor (9793.5)tx = 9793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251937866210938 × 215)
floor (0.251937866210938 × 32768)
floor (8255.5)ty = 8255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9793 / 8255 ti = "15/9793/8255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9793/8255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9793 ÷ 215
9793 ÷ 32768x = 0.298858642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8255 ÷ 215
8255 ÷ 32768y = 0.251922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298858642578125 × 2 - 1) × π
-0.40228271484375 × 3.1415926535Λ = -1.26380842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251922607421875 × 2 - 1) × π
0.49615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.55871622804575 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26380842} λ = -1.26380842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55871622804575))-π/2
2×atan(4.75271592364679)-π/2
2×1.36341530194954-π/2
2.72683060389909-1.57079632675φ = 1.15603428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26380842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15603428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.235885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9793 KachelY 8255 -1.26380842 1.15603428 -72.410889 66.235885 Oben rechts KachelX + 1 9794 KachelY 8255 -1.26361667 1.15603428 -72.399902 66.235885 Unten links KachelX 9793 KachelY + 1 8256 -1.26380842 1.15595700 -72.410889 66.231457 Unten rechts KachelX + 1 9794 KachelY + 1 8256 -1.26361667 1.15595700 -72.399902 66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15603428-1.15595700) × R
7.72800000001794e-05 × 6371000dl = 492.350880001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15603428-1.15595700) × R
7.72800000001794e-05 × 6371000dr = 492.350880001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26380842--1.26361667) × cos(1.15603428) × R
0.000191749999999935 × 0.402972164111522 × 6371000do = 492.28661233591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26380842--1.26361667) × cos(1.15595700) × R
0.000191749999999935 × 0.403042890509652 × 6371000du = 492.373014479876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15603428)-sin(1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402972164111522-0.403042890509652)× R²
abs(-1.26361667--1.26380842)×7.07263981296613e-05× R²
0.000191749999999935×7.07263981296613e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.07263981296613e-05× 40589641000000 ar = 242399.017002832m²