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← | S 69 |
← 105.47 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 69 |
← 105.46 m → 11 127 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747142791748047 y=0.774578094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747142791748047 × 217)
floor (0.747142791748047 × 131072)
floor (97929.5)tx = 97929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774578094482422 × 217)
floor (0.774578094482422 × 131072)
floor (101525.5)ty = 101525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97929 / 101525 ti = "17/97929/101525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97929/101525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97929 ÷ 217
97929 ÷ 131072x = 0.747138977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101525 ÷ 217
101525 ÷ 131072y = 0.774574279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747138977050781 × 2 - 1) × π
0.494277954101562 × 3.1415926535Λ = 1.55281999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774574279785156 × 2 - 1) × π
-0.549148559570312 × 3.1415926535Φ = -1.7252010804262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55281999} λ = 1.55281999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7252010804262))-π/2
2×atan(0.178137228261535)-π/2
2×0.176288041974451-π/2
0.352576083948903-1.57079632675φ = -1.21822024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55281999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.970032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21822024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.798878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97929 KachelY 101525 1.55281999 -1.21822024 88.970032 -69.798878 Oben rechts KachelX + 1 97930 KachelY 101525 1.55286793 -1.21822024 88.972779 -69.798878 Unten links KachelX 97929 KachelY + 1 101526 1.55281999 -1.21823680 88.970032 -69.799827 Unten rechts KachelX + 1 97930 KachelY + 1 101526 1.55286793 -1.21823680 88.972779 -69.799827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21822024--1.21823680) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21822024--1.21823680) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55281999-1.55286793) × cos(-1.21822024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34531657264744 × 6371000do = 105.468569735039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55281999-1.55286793) × cos(-1.21823680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345301031267587 × 6371000du = 105.463822997597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21822024)-sin(-1.21823680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34531657264744-0.345301031267587)× R²
abs(1.55286793-1.55281999)×1.55413798527682e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55413798527682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55413798527682e-05× 40589641000000 ar = 11127.0802699342m²