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← 105.26 m → | S 69 |
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↑ 105.25 m ↓ |
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S 69 |
← 105.25 m → 11 078 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747135162353516 y=0.774921417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747135162353516 × 217)
floor (0.747135162353516 × 131072)
floor (97928.5)tx = 97928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774921417236328 × 217)
floor (0.774921417236328 × 131072)
floor (101570.5)ty = 101570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97928 / 101570 ti = "17/97928/101570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97928/101570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97928 ÷ 217
97928 ÷ 131072x = 0.74713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101570 ÷ 217
101570 ÷ 131072y = 0.774917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74713134765625 × 2 - 1) × π
0.4942626953125 × 3.1415926535Λ = 1.55277205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774917602539062 × 2 - 1) × π
-0.549835205078125 × 3.1415926535Φ = -1.7273582409091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55277205} λ = 1.55277205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7273582409091))-π/2
2×atan(0.177753371840997)-π/2
2×0.175915967132836-π/2
0.351831934265671-1.57079632675φ = -1.21896439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55277205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21896439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.841515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97928 KachelY 101570 1.55277205 -1.21896439 88.967285 -69.841515 Oben rechts KachelX + 1 97929 KachelY 101570 1.55281999 -1.21896439 88.970032 -69.841515 Unten links KachelX 97928 KachelY + 1 101571 1.55277205 -1.21898091 88.967285 -69.842461 Unten rechts KachelX + 1 97929 KachelY + 1 101571 1.55281999 -1.21898091 88.970032 -69.842461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21896439--1.21898091) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dl = 105.248919999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21896439--1.21898091) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dr = 105.248919999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55277205-1.55281999) × cos(-1.21896439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344618102548639 × 6371000do = 105.255238988245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55277205-1.55281999) × cos(-1.21898091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344602594467754 × 6371000du = 105.250502421165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21896439)-sin(-1.21898091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344618102548639-0.344602594467754)× R²
abs(1.55281999-1.55277205)×1.55080808856844e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55080808856844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55080808856844e-05× 40589641000000 ar = 11077.7509688378m²