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← | S 70 |
← 102.07 m → | S 70 |
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↑ 102.06 m ↓ |
↑ 102.06 m ↓ |
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S 70 |
← 102.06 m → 10 417 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747127532958984 y=0.780086517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747127532958984 × 217)
floor (0.747127532958984 × 131072)
floor (97927.5)tx = 97927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780086517333984 × 217)
floor (0.780086517333984 × 131072)
floor (102247.5)ty = 102247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97927 / 102247 ti = "17/97927/102247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97927/102247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97927 ÷ 217
97927 ÷ 131072x = 0.747123718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102247 ÷ 217
102247 ÷ 131072y = 0.780082702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747123718261719 × 2 - 1) × π
0.494247436523438 × 3.1415926535Λ = 1.55272412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780082702636719 × 2 - 1) × π
-0.560165405273438 × 3.1415926535Φ = -1.75981152195188 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55272412} λ = 1.55272412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75981152195188))-π/2
2×atan(0.172077293559223)-π/2
2×0.170408407719891-π/2
0.340816815439783-1.57079632675φ = -1.22997951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55272412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.964539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22997951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.472635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97927 KachelY 102247 1.55272412 -1.22997951 88.964539 -70.472635 Oben rechts KachelX + 1 97928 KachelY 102247 1.55277205 -1.22997951 88.967285 -70.472635 Unten links KachelX 97927 KachelY + 1 102248 1.55272412 -1.22999553 88.964539 -70.473553 Unten rechts KachelX + 1 97928 KachelY + 1 102248 1.55277205 -1.22999553 88.967285 -70.473553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22997951--1.22999553) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dl = 102.063420000742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22997951--1.22999553) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dr = 102.063420000742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55272412-1.55277205) × cos(-1.22997951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33425703864989 × 6371000do = 102.069407863981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55272412-1.55277205) × cos(-1.22999553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334241940046108 × 6371000du = 102.06479732368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22997951)-sin(-1.22999553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33425703864989-0.334241940046108)× R²
abs(1.55277205-1.55272412)×1.5098603781738e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5098603781738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5098603781738e-05× 40589641000000 ar = 10417.3175605039m²