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← 105.20 m → | S 69 |
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↑ 105.19 m ↓ |
↑ 105.19 m ↓ |
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S 69 |
← 105.19 m → 11 065 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747127532958984 y=0.774982452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747127532958984 × 217)
floor (0.747127532958984 × 131072)
floor (97927.5)tx = 97927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774982452392578 × 217)
floor (0.774982452392578 × 131072)
floor (101578.5)ty = 101578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97927 / 101578 ti = "17/97927/101578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97927/101578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97927 ÷ 217
97927 ÷ 131072x = 0.747123718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101578 ÷ 217
101578 ÷ 131072y = 0.774978637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747123718261719 × 2 - 1) × π
0.494247436523438 × 3.1415926535Λ = 1.55272412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774978637695312 × 2 - 1) × π
-0.549957275390625 × 3.1415926535Φ = -1.72774173610606 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55272412} λ = 1.55272412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72774173610606))-π/2
2×atan(0.177685217345948)-π/2
2×0.175849899332957-π/2
0.351699798665914-1.57079632675φ = -1.21909653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55272412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.964539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21909653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.849086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97927 KachelY 101578 1.55272412 -1.21909653 88.964539 -69.849086 Oben rechts KachelX + 1 97928 KachelY 101578 1.55277205 -1.21909653 88.967285 -69.849086 Unten links KachelX 97927 KachelY + 1 101579 1.55272412 -1.21911304 88.964539 -69.850032 Unten rechts KachelX + 1 97928 KachelY + 1 101579 1.55277205 -1.21911304 88.967285 -69.850032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21909653--1.21911304) × R
1.65100000000251e-05 × 6371000dl = 105.18521000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21909653--1.21911304) × R
1.65100000000251e-05 × 6371000dr = 105.18521000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55272412-1.55277205) × cos(-1.21909653) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344494054044283 × 6371000do = 105.195403665956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55272412-1.55277205) × cos(-1.21911304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344478554599206 × 6371000du = 105.190670723944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21909653)-sin(-1.21911304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344494054044283-0.344478554599206)× R²
abs(1.55277205-1.55272412)×1.54994450766166e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54994450766166e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54994450766166e-05× 40589641000000 ar = 11064.7517079971m²