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← | S 69 |
← 105.24 m → | S 69 |
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↑ 105.19 m ↓ |
↑ 105.19 m ↓ |
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S 69 |
← 105.23 m → 11 069 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747058868408203 y=0.774951934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747058868408203 × 217)
floor (0.747058868408203 × 131072)
floor (97918.5)tx = 97918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774951934814453 × 217)
floor (0.774951934814453 × 131072)
floor (101574.5)ty = 101574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97918 / 101574 ti = "17/97918/101574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97918/101574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97918 ÷ 217
97918 ÷ 131072x = 0.747055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101574 ÷ 217
101574 ÷ 131072y = 0.774948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747055053710938 × 2 - 1) × π
0.494110107421875 × 3.1415926535Λ = 1.55229268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774948120117188 × 2 - 1) × π
-0.549896240234375 × 3.1415926535Φ = -1.72754998850758 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55229268} λ = 1.55229268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72754998850758))-π/2
2×atan(0.177719291326358)-π/2
2×0.175882930259745-π/2
0.35176586051949-1.57079632675φ = -1.21903047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55229268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.939819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21903047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.845301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97918 KachelY 101574 1.55229268 -1.21903047 88.939819 -69.845301 Oben rechts KachelX + 1 97919 KachelY 101574 1.55234062 -1.21903047 88.942566 -69.845301 Unten links KachelX 97918 KachelY + 1 101575 1.55229268 -1.21904698 88.939819 -69.846247 Unten rechts KachelX + 1 97919 KachelY + 1 101575 1.55234062 -1.21904698 88.942566 -69.846247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21903047--1.21904698) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dl = 105.185209998745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21903047--1.21904698) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dr = 105.185209998745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55229268-1.55234062) × cos(-1.21903047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34455606966084 × 6371000do = 105.236292547584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55229268-1.55234062) × cos(-1.21904698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344540570591511 × 6371000du = 105.231558732866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21903047)-sin(-1.21904698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34455606966084-0.344540570591511)× R²
abs(1.55234062-1.55229268)×1.54990693284063e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54990693284063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54990693284063e-05× 40589641000000 ar = 11069.0525675789m²