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← 102.22 m → | S 70 |
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↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 70 |
← 102.22 m → 10 446 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747043609619141 y=0.779872894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747043609619141 × 217)
floor (0.747043609619141 × 131072)
floor (97916.5)tx = 97916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779872894287109 × 217)
floor (0.779872894287109 × 131072)
floor (102219.5)ty = 102219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97916 / 102219 ti = "17/97916/102219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97916/102219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97916 ÷ 217
97916 ÷ 131072x = 0.747039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102219 ÷ 217
102219 ÷ 131072y = 0.779869079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747039794921875 × 2 - 1) × π
0.49407958984375 × 3.1415926535Λ = 1.55219681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779869079589844 × 2 - 1) × π
-0.559738159179688 × 3.1415926535Φ = -1.75846928876252 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55219681} λ = 1.55219681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75846928876252))-π/2
2×atan(0.172308416489509)-π/2
2×0.170632875106145-π/2
0.34126575021229-1.57079632675φ = -1.22953058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55219681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22953058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.446913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97916 KachelY 102219 1.55219681 -1.22953058 88.934326 -70.446913 Oben rechts KachelX + 1 97917 KachelY 102219 1.55224475 -1.22953058 88.937073 -70.446913 Unten links KachelX 97916 KachelY + 1 102220 1.55219681 -1.22954662 88.934326 -70.447832 Unten rechts KachelX + 1 97917 KachelY + 1 102220 1.55224475 -1.22954662 88.937073 -70.447832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22953058--1.22954662) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22953058--1.22954662) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55219681-1.55224475) × cos(-1.22953058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334680113376158 × 6371000do = 102.21992129113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55219681-1.55224475) × cos(-1.22954662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334664998331029 × 6371000du = 102.215304767286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22953058)-sin(-1.22954662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334680113376158-0.334664998331029)× R²
abs(1.55224475-1.55219681)×1.5115045128411e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5115045128411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5115045128411e-05× 40589641000000 ar = 10445.7037383589m²