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↑ 101.87 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747020721435547 y=0.780498504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747020721435547 × 217)
floor (0.747020721435547 × 131072)
floor (97913.5)tx = 97913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780498504638672 × 217)
floor (0.780498504638672 × 131072)
floor (102301.5)ty = 102301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97913 / 102301 ti = "17/97913/102301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97913/102301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97913 ÷ 217
97913 ÷ 131072x = 0.747016906738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102301 ÷ 217
102301 ÷ 131072y = 0.780494689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747016906738281 × 2 - 1) × π
0.494033813476562 × 3.1415926535Λ = 1.55205300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780494689941406 × 2 - 1) × π
-0.560989379882812 × 3.1415926535Φ = -1.76240011453136 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55205300} λ = 1.55205300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76240011453136))-π/2
2×atan(0.171632431585632)-π/2
2×0.169976307442721-π/2
0.339952614885441-1.57079632675φ = -1.23084371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55205300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.926086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23084371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.522150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97913 KachelY 102301 1.55205300 -1.23084371 88.926086 -70.522150 Oben rechts KachelX + 1 97914 KachelY 102301 1.55210094 -1.23084371 88.928833 -70.522150 Unten links KachelX 97913 KachelY + 1 102302 1.55205300 -1.23085970 88.926086 -70.523066 Unten rechts KachelX + 1 97914 KachelY + 1 102302 1.55210094 -1.23085970 88.928833 -70.523066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23084371--1.23085970) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23084371--1.23085970) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55205300-1.55210094) × cos(-1.23084371) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333442421028785 × 6371000do = 101.841898190513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55205300-1.55210094) × cos(-1.23085970) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333427346086405 × 6371000du = 101.837293915081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23084371)-sin(-1.23085970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333442421028785-0.333427346086405)× R²
abs(1.55210094-1.55205300)×1.50749423803997e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50749423803997e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50749423803997e-05× 40589641000000 ar = 10374.6328626583m²