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↑ 101.87 m ↓ |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747005462646484 y=0.780483245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747005462646484 × 217)
floor (0.747005462646484 × 131072)
floor (97911.5)tx = 97911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780483245849609 × 217)
floor (0.780483245849609 × 131072)
floor (102299.5)ty = 102299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97911 / 102299 ti = "17/97911/102299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97911/102299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97911 ÷ 217
97911 ÷ 131072x = 0.747001647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102299 ÷ 217
102299 ÷ 131072y = 0.780479431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747001647949219 × 2 - 1) × π
0.494003295898438 × 3.1415926535Λ = 1.55195713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780479431152344 × 2 - 1) × π
-0.560958862304688 × 3.1415926535Φ = -1.76230424073212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55195713} λ = 1.55195713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76230424073212))-π/2
2×atan(0.17164888742775)-π/2
2×0.169992292360901-π/2
0.339984584721802-1.57079632675φ = -1.23081174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55195713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.920594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23081174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.520318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97911 KachelY 102299 1.55195713 -1.23081174 88.920594 -70.520318 Oben rechts KachelX + 1 97912 KachelY 102299 1.55200506 -1.23081174 88.923340 -70.520318 Unten links KachelX 97911 KachelY + 1 102300 1.55195713 -1.23082773 88.920594 -70.521234 Unten rechts KachelX + 1 97912 KachelY + 1 102300 1.55200506 -1.23082773 88.923340 -70.521234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23081174--1.23082773) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23081174--1.23082773) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55195713-1.55200506) × cos(-1.23081174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33347256123018 × 6371000do = 101.829858246609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55195713-1.55200506) × cos(-1.23082773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33345748645826 × 6371000du = 101.825254983654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23081174)-sin(-1.23082773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33347256123018-0.33345748645826)× R²
abs(1.55200506-1.55195713)×1.50747719206423e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50747719206423e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50747719206423e-05× 40589641000000 ar = 10373.4063775125m²