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← 102.16 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.16 m → 10 434 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746997833251953 y=0.779964447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746997833251953 × 217)
floor (0.746997833251953 × 131072)
floor (97910.5)tx = 97910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779964447021484 × 217)
floor (0.779964447021484 × 131072)
floor (102231.5)ty = 102231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97910 / 102231 ti = "17/97910/102231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97910/102231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97910 ÷ 217
97910 ÷ 131072x = 0.746994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102231 ÷ 217
102231 ÷ 131072y = 0.779960632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746994018554688 × 2 - 1) × π
0.493988037109375 × 3.1415926535Λ = 1.55190919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779960632324219 × 2 - 1) × π
-0.559921264648438 × 3.1415926535Φ = -1.75904453155796 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55190919} λ = 1.55190919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75904453155796))-π/2
2×atan(0.17220932581766)-π/2
2×0.170536640029225-π/2
0.34107328005845-1.57079632675φ = -1.22972305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55190919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.917847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22972305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.457941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97910 KachelY 102231 1.55190919 -1.22972305 88.917847 -70.457941 Oben rechts KachelX + 1 97911 KachelY 102231 1.55195713 -1.22972305 88.920594 -70.457941 Unten links KachelX 97910 KachelY + 1 102232 1.55190919 -1.22973908 88.917847 -70.458859 Unten rechts KachelX + 1 97911 KachelY + 1 102232 1.55195713 -1.22973908 88.920594 -70.458859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22972305--1.22973908) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22972305--1.22973908) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55190919-1.55195713) × cos(-1.22972305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334498736576626 × 6371000do = 102.164524147914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55190919-1.55195713) × cos(-1.22973908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334483629922586 × 6371000du = 102.159910186925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22972305)-sin(-1.22973908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334498736576626-0.334483629922586)× R²
abs(1.55195713-1.55190919)×1.51066540403089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51066540403089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51066540403089e-05× 40589641000000 ar = 10433.5340339987m²