↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 492.63 m → | N 66 |
→ |
↑ 492.67 m ↓ |
↑ 492.67 m ↓ |
|||
N 66 |
← 492.72 m → 242 726 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298812866210938 y=0.252059936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298812866210938 × 215)
floor (0.298812866210938 × 32768)
floor (9791.5)tx = 9791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252059936523438 × 215)
floor (0.252059936523438 × 32768)
floor (8259.5)ty = 8259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9791 / 8259 ti = "15/9791/8259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9791/8259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9791 ÷ 215
9791 ÷ 32768x = 0.298797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8259 ÷ 215
8259 ÷ 32768y = 0.252044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298797607421875 × 2 - 1) × π
-0.40240478515625 × 3.1415926535Λ = -1.26419192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.252044677734375 × 2 - 1) × π
0.49591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.55794923765182 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26419192} λ = -1.26419192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55794923765182))-π/2
2×atan(4.74907203378121)-π/2
2×1.36326070980922-π/2
2.72652141961844-1.57079632675φ = 1.15572509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26419192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.432862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15572509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.218170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9791 KachelY 8259 -1.26419192 1.15572509 -72.432862 66.218170 Oben rechts KachelX + 1 9792 KachelY 8259 -1.26400017 1.15572509 -72.421875 66.218170 Unten links KachelX 9791 KachelY + 1 8260 -1.26419192 1.15564776 -72.432862 66.213739 Unten rechts KachelX + 1 9792 KachelY + 1 8260 -1.26400017 1.15564776 -72.421875 66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15572509-1.15564776) × R
7.73300000000976e-05 × 6371000dl = 492.669430000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15572509-1.15564776) × R
7.73300000000976e-05 × 6371000dr = 492.669430000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26419192--1.26400017) × cos(1.15572509) × R
0.000191749999999935 × 0.403255119316171 × 6371000do = 492.632281519901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26419192--1.26400017) × cos(1.15564776) × R
0.000191749999999935 × 0.403325881834197 × 6371000du = 492.71872778935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15572509)-sin(1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403255119316171-0.403325881834197)× R²
abs(-1.26400017--1.26419192)×7.0762518026346e-05× R²
0.000191749999999935×7.0762518026346e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.0762518026346e-05× 40589641000000 ar = 242726.160174931m²