↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.08 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.07 m → 10 425 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746974945068359 y=0.780071258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746974945068359 × 217)
floor (0.746974945068359 × 131072)
floor (97907.5)tx = 97907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780071258544922 × 217)
floor (0.780071258544922 × 131072)
floor (102245.5)ty = 102245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97907 / 102245 ti = "17/97907/102245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97907/102245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97907 ÷ 217
97907 ÷ 131072x = 0.746971130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102245 ÷ 217
102245 ÷ 131072y = 0.780067443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746971130371094 × 2 - 1) × π
0.493942260742188 × 3.1415926535Λ = 1.55176538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780067443847656 × 2 - 1) × π
-0.560134887695312 × 3.1415926535Φ = -1.75971564815264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55176538} λ = 1.55176538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75971564815264))-π/2
2×atan(0.172093792053994)-π/2
2×0.170424431689883-π/2
0.340848863379766-1.57079632675φ = -1.22994746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55176538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.909607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22994746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.470798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97907 KachelY 102245 1.55176538 -1.22994746 88.909607 -70.470798 Oben rechts KachelX + 1 97908 KachelY 102245 1.55181331 -1.22994746 88.912353 -70.470798 Unten links KachelX 97907 KachelY + 1 102246 1.55176538 -1.22996349 88.909607 -70.471717 Unten rechts KachelX + 1 97908 KachelY + 1 102246 1.55181331 -1.22996349 88.912353 -70.471717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22994746--1.22996349) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22994746--1.22996349) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55176538-1.55181331) × cos(-1.22994746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33428724502481 × 6371000do = 102.078631743946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55176538-1.55181331) × cos(-1.22996349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334272137167887 × 6371000du = 102.074018378087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22994746)-sin(-1.22996349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33428724502481-0.334272137167887)× R²
abs(1.55181331-1.55176538)×1.51078569224361e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51078569224361e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51078569224361e-05× 40589641000000 ar = 10424.7621196825m²