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← | S 70 |
← 102.13 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.12 m → 10 430 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746967315673828 y=0.780025482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746967315673828 × 217)
floor (0.746967315673828 × 131072)
floor (97906.5)tx = 97906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780025482177734 × 217)
floor (0.780025482177734 × 131072)
floor (102239.5)ty = 102239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97906 / 102239 ti = "17/97906/102239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97906/102239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97906 ÷ 217
97906 ÷ 131072x = 0.746963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102239 ÷ 217
102239 ÷ 131072y = 0.780021667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
0.493927001953125 × 3.1415926535Λ = 1.55171744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780021667480469 × 2 - 1) × π
-0.560043334960938 × 3.1415926535Φ = -1.75942802675492 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55171744} λ = 1.55171744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75942802675492))-π/2
2×atan(0.172143297030007)-π/2
2×0.1704725122881-π/2
0.340945024576201-1.57079632675φ = -1.22985130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55171744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.906860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22985130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.465289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97906 KachelY 102239 1.55171744 -1.22985130 88.906860 -70.465289 Oben rechts KachelX + 1 97907 KachelY 102239 1.55176538 -1.22985130 88.909607 -70.465289 Unten links KachelX 97906 KachelY + 1 102240 1.55171744 -1.22986733 88.906860 -70.466207 Unten rechts KachelX + 1 97907 KachelY + 1 102240 1.55176538 -1.22986733 88.909607 -70.466207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22985130--1.22986733) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22985130--1.22986733) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55171744-1.55176538) × cos(-1.22985130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334377871513553 × 6371000do = 102.127608846585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55171744-1.55176538) × cos(-1.22986733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334362764171974 × 6371000du = 102.122994675604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22985130)-sin(-1.22986733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334377871513553-0.334362764171974)× R²
abs(1.55176538-1.55171744)×1.51073415788905e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51073415788905e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51073415788905e-05× 40589641000000 ar = 10429.7639696282m²