↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.34 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
|||
S 70 |
← 102.34 m → 10 471 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746967315673828 y=0.779674530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746967315673828 × 217)
floor (0.746967315673828 × 131072)
floor (97906.5)tx = 97906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779674530029297 × 217)
floor (0.779674530029297 × 131072)
floor (102193.5)ty = 102193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97906 / 102193 ti = "17/97906/102193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97906/102193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97906 ÷ 217
97906 ÷ 131072x = 0.746963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102193 ÷ 217
102193 ÷ 131072y = 0.779670715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
0.493927001953125 × 3.1415926535Λ = 1.55171744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779670715332031 × 2 - 1) × π
-0.559341430664062 × 3.1415926535Φ = -1.7572229293724 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55171744} λ = 1.55171744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7572229293724))-π/2
2×atan(0.172523308590974)-π/2
2×0.170841563479693-π/2
0.341683126959386-1.57079632675φ = -1.22911320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55171744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.906860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22911320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.422999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97906 KachelY 102193 1.55171744 -1.22911320 88.906860 -70.422999 Oben rechts KachelX + 1 97907 KachelY 102193 1.55176538 -1.22911320 88.909607 -70.422999 Unten links KachelX 97906 KachelY + 1 102194 1.55171744 -1.22912926 88.906860 -70.423919 Unten rechts KachelX + 1 97907 KachelY + 1 102194 1.55176538 -1.22912926 88.909607 -70.423919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22911320--1.22912926) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22911320--1.22912926) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55171744-1.55176538) × cos(-1.22911320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335073394659863 × 6371000do = 102.340039518234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55171744-1.55176538) × cos(-1.22912926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33505826301266 × 6371000du = 102.335417923689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22911320)-sin(-1.22912926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335073394659863-0.33505826301266)× R²
abs(1.55176538-1.55171744)×1.51316472024043e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51316472024043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51316472024043e-05× 40589641000000 ar = 10471.0183353925m²