↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.11 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.10 m → 10 428 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746959686279297 y=0.780055999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746959686279297 × 217)
floor (0.746959686279297 × 131072)
floor (97905.5)tx = 97905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780055999755859 × 217)
floor (0.780055999755859 × 131072)
floor (102243.5)ty = 102243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97905 / 102243 ti = "17/97905/102243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97905/102243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97905 ÷ 217
97905 ÷ 131072x = 0.746955871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102243 ÷ 217
102243 ÷ 131072y = 0.780052185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746955871582031 × 2 - 1) × π
0.493911743164062 × 3.1415926535Λ = 1.55166950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780052185058594 × 2 - 1) × π
-0.560104370117188 × 3.1415926535Φ = -1.7596197743534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55166950} λ = 1.55166950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7596197743534))-π/2
2×atan(0.172110292130614)-π/2
2×0.170440457107839-π/2
0.340880914215678-1.57079632675φ = -1.22991541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55166950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.904114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22991541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.468962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97905 KachelY 102243 1.55166950 -1.22991541 88.904114 -70.468962 Oben rechts KachelX + 1 97906 KachelY 102243 1.55171744 -1.22991541 88.906860 -70.468962 Unten links KachelX 97905 KachelY + 1 102244 1.55166950 -1.22993144 88.904114 -70.469881 Unten rechts KachelX + 1 97906 KachelY + 1 102244 1.55171744 -1.22993144 88.906860 -70.469881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22991541--1.22993144) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22991541--1.22993144) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55166950-1.55171744) × cos(-1.22991541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334317451056349 × 6371000do = 102.109154883732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55166950-1.55171744) × cos(-1.22993144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334302343371175 × 6371000du = 102.104540607808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22991541)-sin(-1.22993144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334317451056349-0.334302343371175)× R²
abs(1.55171744-1.55166950)×1.51076851746534e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51076851746534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51076851746534e-05× 40589641000000 ar = 10427.8793139914m²