↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.35 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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S 70 |
← 102.34 m → 10 478 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746959686279297 y=0.779659271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746959686279297 × 217)
floor (0.746959686279297 × 131072)
floor (97905.5)tx = 97905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779659271240234 × 217)
floor (0.779659271240234 × 131072)
floor (102191.5)ty = 102191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97905 / 102191 ti = "17/97905/102191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97905/102191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97905 ÷ 217
97905 ÷ 131072x = 0.746955871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102191 ÷ 217
102191 ÷ 131072y = 0.779655456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746955871582031 × 2 - 1) × π
0.493911743164062 × 3.1415926535Λ = 1.55166950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779655456542969 × 2 - 1) × π
-0.559310913085938 × 3.1415926535Φ = -1.75712705557316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55166950} λ = 1.55166950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75712705557316))-π/2
2×atan(0.17253984984895)-π/2
2×0.170857626584874-π/2
0.341715253169748-1.57079632675φ = -1.22908107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55166950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.904114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22908107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.421158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97905 KachelY 102191 1.55166950 -1.22908107 88.904114 -70.421158 Oben rechts KachelX + 1 97906 KachelY 102191 1.55171744 -1.22908107 88.906860 -70.421158 Unten links KachelX 97905 KachelY + 1 102192 1.55166950 -1.22909714 88.904114 -70.422079 Unten rechts KachelX + 1 97906 KachelY + 1 102192 1.55171744 -1.22909714 88.906860 -70.422079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22908107--1.22909714) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dl = 102.381969998806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22908107--1.22909714) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dr = 102.381969998806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55166950-1.55171744) × cos(-1.22908107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335103667116807 × 6371000do = 102.349285505797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55166950-1.55171744) × cos(-1.22909714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335088526220642 × 6371000du = 102.344661086382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22908107)-sin(-1.22909714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335103667116807-0.335088526220642)× R²
abs(1.55171744-1.55166950)×1.5140896164445e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5140896164445e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5140896164445e-05× 40589641000000 ar = 10478.4847496448m²