↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 358.05 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 358.10 m ↓ |
↑ 2 358.10 m ↓ |
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N 15 |
← 2 358.28 m → 5 560 787 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597564697265625 y=0.457366943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597564697265625 × 214)
floor (0.597564697265625 × 16384)
floor (9790.5)tx = 9790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457366943359375 × 214)
floor (0.457366943359375 × 16384)
floor (7493.5)ty = 7493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9790 / 7493 ti = "14/9790/7493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9790/7493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9790 ÷ 214
9790 ÷ 16384x = 0.5975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7493 ÷ 214
7493 ÷ 16384y = 0.45733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5975341796875 × 2 - 1) × π
0.195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.61282532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45733642578125 × 2 - 1) × π
0.0853271484375 × 3.1415926535Φ = 0.268063142675354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61282532} λ = 0.61282532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268063142675354))-π/2
2×atan(1.30742969201722)-π/2
2×0.917852779375813-π/2
1.83570555875163-1.57079632675φ = 0.26490923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61282532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.112304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26490923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.178181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9790 KachelY 7493 0.61282532 0.26490923 35.112304 15.178181 Oben rechts KachelX + 1 9791 KachelY 7493 0.61320882 0.26490923 35.134277 15.178181 Unten links KachelX 9790 KachelY + 1 7494 0.61282532 0.26453910 35.112304 15.156974 Unten rechts KachelX + 1 9791 KachelY + 1 7494 0.61320882 0.26453910 35.134277 15.156974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26490923-0.26453910) × R
0.000370129999999969 × 6371000dl = 2358.0982299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26490923-0.26453910) × R
0.000370129999999969 × 6371000dr = 2358.0982299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61282532-0.61320882) × cos(0.26490923) × R
0.000383499999999981 × 0.965116270409776 × 6371000do = 2358.04783349228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61282532-0.61320882) × cos(0.26453910) × R
0.000383499999999981 × 0.965213112352023 × 6371000du = 2358.28444532766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26490923)-sin(0.26453910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965116270409776-0.965213112352023)× R²
abs(0.61320882-0.61282532)×9.68419422465727e-05× R²
0.000383499999999981×9.68419422465727e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.68419422465727e-05× 40589641000000 ar = 5560787.46287242m²