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← | S 35 |
← 15.949 km → | S 35 |
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↑ 15.935 km ↓ |
↑ 15.935 km ↓ |
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S 35 |
← 15.920 km → 253.913 km² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478271484375 y=0.605224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478271484375 × 211)
floor (0.478271484375 × 2048)
floor (979.5)tx = 979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605224609375 × 211)
floor (0.605224609375 × 2048)
floor (1239.5)ty = 1239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 979 / 1239 ti = "11/979/1239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/979/1239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 979 ÷ 211
979 ÷ 2048x = 0.47802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1239 ÷ 211
1239 ÷ 2048y = 0.60498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47802734375 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Λ = -0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60498046875 × 2 - 1) × π
-0.2099609375 × 3.1415926535Φ = -0.659611738771973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13805827} λ = -0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.659611738771973))-π/2
2×atan(0.517052046787416)-π/2
2×0.477196000616048-π/2
0.954392001232095-1.57079632675φ = -0.61640433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61640433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.317367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 979 KachelY 1239 -0.13805827 -0.61640433 -7.910156 -35.317367 Oben rechts KachelX + 1 980 KachelY 1239 -0.13499031 -0.61640433 -7.734375 -35.317367 Unten links KachelX 979 KachelY + 1 1240 -0.13805827 -0.61890545 -7.910156 -35.460670 Unten rechts KachelX + 1 980 KachelY + 1 1240 -0.13499031 -0.61890545 -7.734375 -35.460670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61640433--0.61890545) × R
0.00250112000000002 × 6371000dl = 15934.6355200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61640433--0.61890545) × R
0.00250112000000002 × 6371000dr = 15934.6355200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13805827--0.13499031) × cos(-0.61640433) × R
0.00306796000000001 × 0.815962401608757 × 6371000do = 15948.779201414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13805827--0.13499031) × cos(-0.61890545) × R
0.00306796000000001 × 0.81451394104121 × 6371000du = 15920.4676300374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61640433)-sin(-0.61890545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815962401608757-0.81451394104121)× R²
abs(-0.13499031--0.13805827)×0.00144846056754688× R²
0.00306796000000001×0.00144846056754688× 6371000²
0.00306796000000001×0.00144846056754688× 40589641000000 ar = 253912548.642704m²