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← 16.005 km → | S 35 |
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↑ 15.991 km ↓ |
↑ 15.991 km ↓ |
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S 35 |
← 15.977 km → 255.718 km² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478271484375 y=0.604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478271484375 × 211)
floor (0.478271484375 × 2048)
floor (979.5)tx = 979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604248046875 × 211)
floor (0.604248046875 × 2048)
floor (1237.5)ty = 1237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 979 / 1237 ti = "11/979/1237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/979/1237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 979 ÷ 211
979 ÷ 2048x = 0.47802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1237 ÷ 211
1237 ÷ 2048y = 0.60400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47802734375 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Λ = -0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60400390625 × 2 - 1) × π
-0.2080078125 × 3.1415926535Φ = -0.653475815620606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13805827} λ = -0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.653475815620606))-π/2
2×atan(0.520234391739312)-π/2
2×0.479703776604517-π/2
0.959407553209034-1.57079632675φ = -0.61138877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61138877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.029996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 979 KachelY 1237 -0.13805827 -0.61138877 -7.910156 -35.029996 Oben rechts KachelX + 1 980 KachelY 1237 -0.13499031 -0.61138877 -7.734375 -35.029996 Unten links KachelX 979 KachelY + 1 1238 -0.13805827 -0.61389877 -7.910156 -35.173809 Unten rechts KachelX + 1 980 KachelY + 1 1238 -0.13499031 -0.61389877 -7.734375 -35.173809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61138877--0.61389877) × R
0.00251000000000001 × 6371000dl = 15991.2100000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61138877--0.61389877) × R
0.00251000000000001 × 6371000dr = 15991.2100000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13805827--0.13499031) × cos(-0.61138877) × R
0.00306796000000001 × 0.818851646538544 × 6371000do = 16005.2523052642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13805827--0.13499031) × cos(-0.61389877) × R
0.00306796000000001 × 0.817408315552303 × 6371000du = 15977.0409965462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61138877)-sin(-0.61389877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818851646538544-0.817408315552303)× R²
abs(-0.13499031--0.13805827)×0.00144333098624139× R²
0.00306796000000001×0.00144333098624139× 6371000²
0.00306796000000001×0.00144333098624139× 40589641000000 ar = 255717918.489484m²