↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 931.97 m → | N 79 |
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↑ 932.33 m ↓ |
↑ 932.33 m ↓ |
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N 78 |
← 932.67 m → 869 234 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11956787109375 y=0.12750244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11956787109375 × 213)
floor (0.11956787109375 × 8192)
floor (979.5)tx = 979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12750244140625 × 213)
floor (0.12750244140625 × 8192)
floor (1044.5)ty = 1044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 979 / 1044 ti = "13/979/1044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/979/1044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 979 ÷ 213
979 ÷ 8192x = 0.1195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1044 ÷ 213
1044 ÷ 8192y = 0.12744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
-0.760986328125 × 3.1415926535Λ = -2.39070906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12744140625 × 2 - 1) × π
0.7451171875 × 3.1415926535Φ = 2.34085468224658 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39070906} λ = -2.39070906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34085468224658))-π/2
2×atan(10.3901130140519)-π/2
2×1.47484652094657-π/2
2.94969304189314-1.57079632675φ = 1.37889672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39070906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37889672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.004962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 979 KachelY 1044 -2.39070906 1.37889672 -136.977539 79.004962 Oben rechts KachelX + 1 980 KachelY 1044 -2.38994207 1.37889672 -136.933594 79.004962 Unten links KachelX 979 KachelY + 1 1045 -2.39070906 1.37875038 -136.977539 78.996578 Unten rechts KachelX + 1 980 KachelY + 1 1045 -2.38994207 1.37875038 -136.933594 78.996578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37889672-1.37875038) × R
0.000146339999999912 × 6371000dl = 932.332139999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37889672-1.37875038) × R
0.000146339999999912 × 6371000dr = 932.332139999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39070906--2.38994207) × cos(1.37889672) × R
0.000766989999999801 × 0.190723975023126 × 6371000do = 931.971424192391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39070906--2.38994207) × cos(1.37875038) × R
0.000766989999999801 × 0.190867626720321 × 6371000du = 932.673377246833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37889672)-sin(1.37875038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190723975023126-0.190867626720321)× R²
abs(-2.38994207--2.39070906)×0.000143651697195241× R²
0.000766989999999801×0.000143651697195241× 6371000²
0.000766989999999801×0.000143651697195241× 40589641000000 ar = 869234.140582361m²