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↑ 107.42 m ↓ |
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S 69 |
← 107.37 m → 11 533 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746906280517578 y=0.771503448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746906280517578 × 217)
floor (0.746906280517578 × 131072)
floor (97898.5)tx = 97898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771503448486328 × 217)
floor (0.771503448486328 × 131072)
floor (101122.5)ty = 101122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97898 / 101122 ti = "17/97898/101122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97898/101122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97898 ÷ 217
97898 ÷ 131072x = 0.746902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101122 ÷ 217
101122 ÷ 131072y = 0.771499633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746902465820312 × 2 - 1) × π
0.493804931640625 × 3.1415926535Λ = 1.55133395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771499633789062 × 2 - 1) × π
-0.542999267578125 × 3.1415926535Φ = -1.70588250987932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55133395} λ = 1.55133395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70588250987932))-π/2
2×atan(0.181612041012282)-π/2
2×0.179653948255131-π/2
0.359307896510261-1.57079632675φ = -1.21148843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55133395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21148843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.413174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97898 KachelY 101122 1.55133395 -1.21148843 88.884888 -69.413174 Oben rechts KachelX + 1 97899 KachelY 101122 1.55138188 -1.21148843 88.887634 -69.413174 Unten links KachelX 97898 KachelY + 1 101123 1.55133395 -1.21150529 88.884888 -69.414140 Unten rechts KachelX + 1 97899 KachelY + 1 101123 1.55138188 -1.21150529 88.887634 -69.414140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21148843--1.21150529) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dl = 107.415060000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21148843--1.21150529) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dr = 107.415060000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55133395-1.55138188) × cos(-1.21148843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351626411764607 × 6371000do = 107.373354898122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55133395-1.55138188) × cos(-1.21150529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351610628387324 × 6371000du = 107.368535253995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21148843)-sin(-1.21150529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351626411764607-0.351610628387324)× R²
abs(1.55138188-1.55133395)×1.5783377282419e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5783377282419e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5783377282419e-05× 40589641000000 ar = 11533.2565079026m²