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← | S 69 |
← 108.02 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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S 69 |
← 108.01 m → 11 665 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746898651123047 y=0.770519256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746898651123047 × 217)
floor (0.746898651123047 × 131072)
floor (97897.5)tx = 97897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770519256591797 × 217)
floor (0.770519256591797 × 131072)
floor (100993.5)ty = 100993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97897 / 100993 ti = "17/97897/100993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97897/100993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97897 ÷ 217
97897 ÷ 131072x = 0.746894836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100993 ÷ 217
100993 ÷ 131072y = 0.770515441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746894836425781 × 2 - 1) × π
0.493789672851562 × 3.1415926535Λ = 1.55128601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770515441894531 × 2 - 1) × π
-0.541030883789062 × 3.1415926535Φ = -1.69969864982833 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55128601} λ = 1.55128601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69969864982833))-π/2
2×atan(0.182738584059824)-π/2
2×0.180744304624539-π/2
0.361488609249078-1.57079632675φ = -1.20930772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55128601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.882141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20930772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.288228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97897 KachelY 100993 1.55128601 -1.20930772 88.882141 -69.288228 Oben rechts KachelX + 1 97898 KachelY 100993 1.55133395 -1.20930772 88.884888 -69.288228 Unten links KachelX 97897 KachelY + 1 100994 1.55128601 -1.20932467 88.882141 -69.289200 Unten rechts KachelX + 1 97898 KachelY + 1 100994 1.55133395 -1.20932467 88.884888 -69.289200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20930772--1.20932467) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20930772--1.20932467) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55128601-1.55133395) × cos(-1.20930772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353667024820597 × 6371000do = 108.019012769358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55128601-1.55133395) × cos(-1.20932467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353651170224748 × 6371000du = 108.014170367689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20930772)-sin(-1.20932467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353667024820597-0.353651170224748)× R²
abs(1.55133395-1.55128601)×1.58545958492406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58545958492406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58545958492406e-05× 40589641000000 ar = 11664.5442980112m²