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↑ 101.81 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746883392333984 y=0.780559539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746883392333984 × 217)
floor (0.746883392333984 × 131072)
floor (97895.5)tx = 97895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780559539794922 × 217)
floor (0.780559539794922 × 131072)
floor (102309.5)ty = 102309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97895 / 102309 ti = "17/97895/102309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97895/102309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97895 ÷ 217
97895 ÷ 131072x = 0.746879577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102309 ÷ 217
102309 ÷ 131072y = 0.780555725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746879577636719 × 2 - 1) × π
0.493759155273438 × 3.1415926535Λ = 1.55119013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780555725097656 × 2 - 1) × π
-0.561111450195312 × 3.1415926535Φ = -1.76278360972832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55119013} λ = 1.55119013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76278360972832))-π/2
2×atan(0.171566623991731)-π/2
2×0.16991238221649-π/2
0.339824764432979-1.57079632675φ = -1.23097156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55119013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.876648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23097156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.529475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97895 KachelY 102309 1.55119013 -1.23097156 88.876648 -70.529475 Oben rechts KachelX + 1 97896 KachelY 102309 1.55123807 -1.23097156 88.879394 -70.529475 Unten links KachelX 97895 KachelY + 1 102310 1.55119013 -1.23098754 88.876648 -70.530391 Unten rechts KachelX + 1 97896 KachelY + 1 102310 1.55123807 -1.23098754 88.879394 -70.530391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23097156--1.23098754) × R
1.59800000001376e-05 × 6371000dl = 101.808580000876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23097156--1.23098754) × R
1.59800000001376e-05 × 6371000dr = 101.808580000876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55119013-1.55123807) × cos(-1.23097156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333321885099853 × 6371000do = 101.805083414751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55119013-1.55123807) × cos(-1.23098754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333306818904132 × 6371000du = 101.800481810774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23097156)-sin(-1.23098754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333321885099853-0.333306818904132)× R²
abs(1.55123807-1.55119013)×1.50661957213916e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50661957213916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50661957213916e-05× 40589641000000 ar = 10364.3967381802m²