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↑ 102.06 m ↓ |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746852874755859 y=0.780147552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746852874755859 × 217)
floor (0.746852874755859 × 131072)
floor (97891.5)tx = 97891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780147552490234 × 217)
floor (0.780147552490234 × 131072)
floor (102255.5)ty = 102255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97891 / 102255 ti = "17/97891/102255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97891/102255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97891 ÷ 217
97891 ÷ 131072x = 0.746849060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102255 ÷ 217
102255 ÷ 131072y = 0.780143737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746849060058594 × 2 - 1) × π
0.493698120117188 × 3.1415926535Λ = 1.55099839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780143737792969 × 2 - 1) × π
-0.560287475585938 × 3.1415926535Φ = -1.76019501714884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55099839} λ = 1.55099839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76019501714884))-π/2
2×atan(0.172011315395601)-π/2
2×0.170344326317278-π/2
0.340688652634555-1.57079632675φ = -1.23010767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55099839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.865662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23010767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.479978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97891 KachelY 102255 1.55099839 -1.23010767 88.865662 -70.479978 Oben rechts KachelX + 1 97892 KachelY 102255 1.55104632 -1.23010767 88.868408 -70.479978 Unten links KachelX 97891 KachelY + 1 102256 1.55099839 -1.23012369 88.865662 -70.480896 Unten rechts KachelX + 1 97892 KachelY + 1 102256 1.55104632 -1.23012369 88.868408 -70.480896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23010767--1.23012369) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dl = 102.063420000742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23010767--1.23012369) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dr = 102.063420000742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55099839-1.55104632) × cos(-1.23010767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334136247418014 × 6371000do = 102.03252280821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55099839-1.55104632) × cos(-1.23012369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334121148128101 × 6371000du = 102.02791205839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23010767)-sin(-1.23012369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334136247418014-0.334121148128101)× R²
abs(1.55104632-1.55099839)×1.50992899130564e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50992899130564e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50992899130564e-05× 40589641000000 ar = 10413.5529349628m²