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← 102.03 m → | S 70 |
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↑ 102.06 m ↓ |
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S 70 |
← 102.03 m → 10 413 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746799468994141 y=0.780185699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746799468994141 × 217)
floor (0.746799468994141 × 131072)
floor (97884.5)tx = 97884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780185699462891 × 217)
floor (0.780185699462891 × 131072)
floor (102260.5)ty = 102260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97884 / 102260 ti = "17/97884/102260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97884/102260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97884 ÷ 217
97884 ÷ 131072x = 0.746795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102260 ÷ 217
102260 ÷ 131072y = 0.780181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746795654296875 × 2 - 1) × π
0.49359130859375 × 3.1415926535Λ = 1.55066283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780181884765625 × 2 - 1) × π
-0.56036376953125 × 3.1415926535Φ = -1.76043470164694 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55066283} λ = 1.55066283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76043470164694))-π/2
2×atan(0.171970091890317)-π/2
2×0.170304287201171-π/2
0.340608574402342-1.57079632675φ = -1.23018775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55066283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23018775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.484566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97884 KachelY 102260 1.55066283 -1.23018775 88.846436 -70.484566 Oben rechts KachelX + 1 97885 KachelY 102260 1.55071077 -1.23018775 88.849182 -70.484566 Unten links KachelX 97884 KachelY + 1 102261 1.55066283 -1.23020377 88.846436 -70.485484 Unten rechts KachelX + 1 97885 KachelY + 1 102261 1.55071077 -1.23020377 88.849182 -70.485484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23018775--1.23020377) × R
1.60199999998945e-05 × 6371000dl = 102.063419999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23018775--1.23020377) × R
1.60199999998945e-05 × 6371000dr = 102.063419999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55066283-1.55071077) × cos(-1.23018775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334060768962029 × 6371000do = 102.03075756513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55066283-1.55071077) × cos(-1.23020377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334045669243517 × 6371000du = 102.02614572243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23018775)-sin(-1.23020377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334060768962029-0.334045669243517)× R²
abs(1.55071077-1.55066283)×1.50997185120461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50997185120461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50997185120461e-05× 40589641000000 ar = 10413.3727121845m²