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← 102.07 m → | S 70 |
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↑ 102.06 m ↓ |
↑ 102.06 m ↓ |
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S 70 |
← 102.06 m → 10 417 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746761322021484 y=0.780124664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746761322021484 × 217)
floor (0.746761322021484 × 131072)
floor (97879.5)tx = 97879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780124664306641 × 217)
floor (0.780124664306641 × 131072)
floor (102252.5)ty = 102252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97879 / 102252 ti = "17/97879/102252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97879/102252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97879 ÷ 217
97879 ÷ 131072x = 0.746757507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102252 ÷ 217
102252 ÷ 131072y = 0.780120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746757507324219 × 2 - 1) × π
0.493515014648438 × 3.1415926535Λ = 1.55042314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780120849609375 × 2 - 1) × π
-0.56024169921875 × 3.1415926535Φ = -1.76005120644998 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55042314} λ = 1.55042314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76005120644998))-π/2
2×atan(0.172036054241892)-π/2
2×0.170368354129004-π/2
0.340736708258008-1.57079632675φ = -1.23005962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55042314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.832702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23005962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.477225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97879 KachelY 102252 1.55042314 -1.23005962 88.832702 -70.477225 Oben rechts KachelX + 1 97880 KachelY 102252 1.55047108 -1.23005962 88.835449 -70.477225 Unten links KachelX 97879 KachelY + 1 102253 1.55042314 -1.23007564 88.832702 -70.478143 Unten rechts KachelX + 1 97880 KachelY + 1 102253 1.55047108 -1.23007564 88.835449 -70.478143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23005962--1.23007564) × R
1.60199999998945e-05 × 6371000dl = 102.063419999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23005962--1.23007564) × R
1.60199999998945e-05 × 6371000dr = 102.063419999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55042314-1.55047108) × cos(-1.23005962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334181535348133 × 6371000do = 102.067642727973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55042314-1.55047108) × cos(-1.23007564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334166436315437 × 6371000du = 102.063031094738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23005962)-sin(-1.23007564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334181535348133-0.334166436315437)× R²
abs(1.55047108-1.55042314)×1.50990326961975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50990326961975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50990326961975e-05× 40589641000000 ar = 10417.1373486838m²