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↑ 102.06 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746753692626953 y=0.780117034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746753692626953 × 217)
floor (0.746753692626953 × 131072)
floor (97878.5)tx = 97878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780117034912109 × 217)
floor (0.780117034912109 × 131072)
floor (102251.5)ty = 102251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97878 / 102251 ti = "17/97878/102251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97878/102251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97878 ÷ 217
97878 ÷ 131072x = 0.746749877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102251 ÷ 217
102251 ÷ 131072y = 0.780113220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746749877929688 × 2 - 1) × π
0.493499755859375 × 3.1415926535Λ = 1.55037521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780113220214844 × 2 - 1) × π
-0.560226440429688 × 3.1415926535Φ = -1.76000326955036 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55037521} λ = 1.55037521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76000326955036))-π/2
2×atan(0.172044301314623)-π/2
2×0.170376364123343-π/2
0.340752728246685-1.57079632675φ = -1.23004360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55037521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23004360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.476307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97878 KachelY 102251 1.55037521 -1.23004360 88.829956 -70.476307 Oben rechts KachelX + 1 97879 KachelY 102251 1.55042314 -1.23004360 88.832702 -70.476307 Unten links KachelX 97878 KachelY + 1 102252 1.55037521 -1.23005962 88.829956 -70.477225 Unten rechts KachelX + 1 97879 KachelY + 1 102252 1.55042314 -1.23005962 88.832702 -70.477225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23004360--1.23005962) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dl = 102.063420000742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23004360--1.23005962) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dr = 102.063420000742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55037521-1.55042314) × cos(-1.23004360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334196634295065 × 6371000do = 102.050962667571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55037521-1.55042314) × cos(-1.23005962) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334181535348133 × 6371000du = 102.046352022485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23004360)-sin(-1.23005962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334196634295065-0.334181535348133)× R²
abs(1.55042314-1.55037521)×1.50989469319129e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50989469319129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50989469319129e-05× 40589641000000 ar = 10415.4349753705m²