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← | S 70 |
← 102.16 m → | S 70 |
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↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 70 |
← 102.15 m → 10 439 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746730804443359 y=0.779941558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746730804443359 × 217)
floor (0.746730804443359 × 131072)
floor (97875.5)tx = 97875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779941558837891 × 217)
floor (0.779941558837891 × 131072)
floor (102228.5)ty = 102228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97875 / 102228 ti = "17/97875/102228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97875/102228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97875 ÷ 217
97875 ÷ 131072x = 0.746726989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102228 ÷ 217
102228 ÷ 131072y = 0.779937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746726989746094 × 2 - 1) × π
0.493453979492188 × 3.1415926535Λ = 1.55023140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779937744140625 × 2 - 1) × π
-0.55987548828125 × 3.1415926535Φ = -1.7589007208591 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55023140} λ = 1.55023140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7589007208591))-π/2
2×atan(0.172234093142016)-π/2
2×0.170560693907908-π/2
0.341121387815817-1.57079632675φ = -1.22967494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55023140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.821716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22967494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.455184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97875 KachelY 102228 1.55023140 -1.22967494 88.821716 -70.455184 Oben rechts KachelX + 1 97876 KachelY 102228 1.55027933 -1.22967494 88.824463 -70.455184 Unten links KachelX 97875 KachelY + 1 102229 1.55023140 -1.22969098 88.821716 -70.456103 Unten rechts KachelX + 1 97876 KachelY + 1 102229 1.55027933 -1.22969098 88.824463 -70.456103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22967494--1.22969098) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22967494--1.22969098) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55023140-1.55027933) × cos(-1.22967494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334544074870615 × 6371000do = 102.157057827026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55023140-1.55027933) × cos(-1.22969098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334528959050698 × 6371000du = 102.152442029571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22967494)-sin(-1.22969098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334544074870615-0.334528959050698)× R²
abs(1.55027933-1.55023140)×1.51158199167556e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51158199167556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51158199167556e-05× 40589641000000 ar = 10439.2797054485m²