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← 101.31 m → | S 70 |
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↑ 101.30 m ↓ |
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S 70 |
← 101.30 m → 10 262 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746715545654297 y=0.781383514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746715545654297 × 217)
floor (0.746715545654297 × 131072)
floor (97873.5)tx = 97873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781383514404297 × 217)
floor (0.781383514404297 × 131072)
floor (102417.5)ty = 102417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97873 / 102417 ti = "17/97873/102417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97873/102417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97873 ÷ 217
97873 ÷ 131072x = 0.746711730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102417 ÷ 217
102417 ÷ 131072y = 0.781379699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746711730957031 × 2 - 1) × π
0.493423461914062 × 3.1415926535Λ = 1.55013552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781379699707031 × 2 - 1) × π
-0.562759399414062 × 3.1415926535Φ = -1.76796079488729 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55013552} λ = 1.55013552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76796079488729))-π/2
2×atan(0.170680687120668)-π/2
2×0.16905165046611-π/2
0.338103300932221-1.57079632675φ = -1.23269303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55013552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.816223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23269303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.628108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97873 KachelY 102417 1.55013552 -1.23269303 88.816223 -70.628108 Oben rechts KachelX + 1 97874 KachelY 102417 1.55018346 -1.23269303 88.818970 -70.628108 Unten links KachelX 97873 KachelY + 1 102418 1.55013552 -1.23270893 88.816223 -70.629019 Unten rechts KachelX + 1 97874 KachelY + 1 102418 1.55018346 -1.23270893 88.818970 -70.629019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23269303--1.23270893) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23269303--1.23270893) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55013552-1.55018346) × cos(-1.23269303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331698367560305 × 6371000do = 101.309219368832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55013552-1.55018346) × cos(-1.23270893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331683367689 × 6371000du = 101.304638022039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23269303)-sin(-1.23270893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331698367560305-0.331683367689)× R²
abs(1.55018346-1.55013552)×1.49998713047661e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49998713047661e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49998713047661e-05× 40589641000000 ar = 10262.2804393981m²