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← | S 69 |
← 105.16 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.15 m → 11 054 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746707916259766 y=0.775043487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746707916259766 × 217)
floor (0.746707916259766 × 131072)
floor (97872.5)tx = 97872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775043487548828 × 217)
floor (0.775043487548828 × 131072)
floor (101586.5)ty = 101586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97872 / 101586 ti = "17/97872/101586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97872/101586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97872 ÷ 217
97872 ÷ 131072x = 0.7467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101586 ÷ 217
101586 ÷ 131072y = 0.775039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7467041015625 × 2 - 1) × π
0.493408203125 × 3.1415926535Λ = 1.55008759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775039672851562 × 2 - 1) × π
-0.550079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.72812523130302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55008759} λ = 1.55008759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72812523130302))-π/2
2×atan(0.17761708898281)-π/2
2×0.175783855314585-π/2
0.35156771062917-1.57079632675φ = -1.21922862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55008759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21922862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.856654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97872 KachelY 101586 1.55008759 -1.21922862 88.813477 -69.856654 Oben rechts KachelX + 1 97873 KachelY 101586 1.55013552 -1.21922862 88.816223 -69.856654 Unten links KachelX 97872 KachelY + 1 101587 1.55008759 -1.21924512 88.813477 -69.857600 Unten rechts KachelX + 1 97873 KachelY + 1 101587 1.55013552 -1.21924512 88.816223 -69.857600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21922862--1.21924512) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21922862--1.21924512) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55008759-1.55013552) × cos(-1.21922862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344370046466423 × 6371000do = 105.157536460246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55008759-1.55013552) × cos(-1.21924512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344354555658621 × 6371000du = 105.152806155729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21922862)-sin(-1.21924512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344370046466423-0.344354555658621)× R²
abs(1.55013552-1.55008759)×1.54908078024429e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54908078024429e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54908078024429e-05× 40589641000000 ar = 11054.0693409538m²