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← 101.14 m → | S 70 |
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↑ 101.11 m ↓ |
↑ 101.11 m ↓ |
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S 70 |
← 101.14 m → 10 226 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746692657470703 y=0.781665802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746692657470703 × 217)
floor (0.746692657470703 × 131072)
floor (97870.5)tx = 97870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781665802001953 × 217)
floor (0.781665802001953 × 131072)
floor (102454.5)ty = 102454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97870 / 102454 ti = "17/97870/102454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97870/102454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97870 ÷ 217
97870 ÷ 131072x = 0.746688842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102454 ÷ 217
102454 ÷ 131072y = 0.781661987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746688842773438 × 2 - 1) × π
0.493377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.54999171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781661987304688 × 2 - 1) × π
-0.563323974609375 × 3.1415926535Φ = -1.76973446017323 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54999171} λ = 1.54999171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76973446017323))-π/2
2×atan(0.170378225023495)-π/2
2×0.168757735504818-π/2
0.337515471009637-1.57079632675φ = -1.23328086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54999171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.807983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23328086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.661788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97870 KachelY 102454 1.54999171 -1.23328086 88.807983 -70.661788 Oben rechts KachelX + 1 97871 KachelY 102454 1.55003965 -1.23328086 88.810730 -70.661788 Unten links KachelX 97870 KachelY + 1 102455 1.54999171 -1.23329673 88.807983 -70.662698 Unten rechts KachelX + 1 97871 KachelY + 1 102455 1.55003965 -1.23329673 88.810730 -70.662698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23328086--1.23329673) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23328086--1.23329673) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54999171-1.55003965) × cos(-1.23328086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331143759988266 × 6371000do = 101.139827940732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54999171-1.55003965) × cos(-1.23329673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331128785326973 × 6371000du = 101.135254293725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23328086)-sin(-1.23329673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331143759988266-0.331128785326973)× R²
abs(1.55003965-1.54999171)×1.49746612934099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49746612934099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49746612934099e-05× 40589641000000 ar = 10225.791245795m²