↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 286.19 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 286.36 m ↓ |
↑ 2 286.36 m ↓ |
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N 20 |
← 2 286.50 m → 5 227 416 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597381591796875 y=0.441375732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597381591796875 × 214)
floor (0.597381591796875 × 16384)
floor (9787.5)tx = 9787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441375732421875 × 214)
floor (0.441375732421875 × 16384)
floor (7231.5)ty = 7231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9787 / 7231 ti = "14/9787/7231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9787/7231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9787 ÷ 214
9787 ÷ 16384x = 0.59735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7231 ÷ 214
7231 ÷ 16384y = 0.44134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59735107421875 × 2 - 1) × π
0.1947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.61167484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44134521484375 × 2 - 1) × π
0.1173095703125 × 3.1415926535Φ = 0.368538884278992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61167484} λ = 0.61167484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368538884278992))-π/2
2×atan(1.44562085146036)-π/2
2×0.965632609311528-π/2
1.93126521862306-1.57079632675φ = 0.36046889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61167484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.046387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36046889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.653346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9787 KachelY 7231 0.61167484 0.36046889 35.046387 20.653346 Oben rechts KachelX + 1 9788 KachelY 7231 0.61205833 0.36046889 35.068359 20.653346 Unten links KachelX 9787 KachelY + 1 7232 0.61167484 0.36011002 35.046387 20.632784 Unten rechts KachelX + 1 9788 KachelY + 1 7232 0.61205833 0.36011002 35.068359 20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36046889-0.36011002) × R
0.000358870000000011 × 6371000dl = 2286.36077000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36046889-0.36011002) × R
0.000358870000000011 × 6371000dr = 2286.36077000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61167484-0.61205833) × cos(0.36046889) × R
0.000383489999999931 × 0.935731542936626 × 6371000do = 2286.19314517187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61167484-0.61205833) × cos(0.36011002) × R
0.000383489999999931 × 0.935858060802633 × 6371000du = 2286.5022554933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36046889)-sin(0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935731542936626-0.935858060802633)× R²
abs(0.61205833-0.61167484)×0.000126517866007592× R²
0.000383489999999931×0.000126517866007592× 6371000²
0.000383489999999931×0.000126517866007592× 40589641000000 ar = 5227415.74472225m²