↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 282.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 282.67 m ↓ |
↑ 2 282.67 m ↓ |
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N 20 |
← 2 282.84 m → 5 210 595 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597320556640625 y=0.440643310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597320556640625 × 214)
floor (0.597320556640625 × 16384)
floor (9786.5)tx = 9786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440643310546875 × 214)
floor (0.440643310546875 × 16384)
floor (7219.5)ty = 7219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9786 / 7219 ti = "14/9786/7219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9786/7219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9786 ÷ 214
9786 ÷ 16384x = 0.5972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7219 ÷ 214
7219 ÷ 16384y = 0.44061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5972900390625 × 2 - 1) × π
0.194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61129134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
0.1187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.373140826642517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61129134} λ = 0.61129134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373140826642517))-π/2
2×atan(1.45228884639465)-π/2
2×0.96778394751732-π/2
1.93556789503464-1.57079632675φ = 0.36477157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61129134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36477157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.899871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9786 KachelY 7219 0.61129134 0.36477157 35.024414 20.899871 Oben rechts KachelX + 1 9787 KachelY 7219 0.61167484 0.36477157 35.046387 20.899871 Unten links KachelX 9786 KachelY + 1 7220 0.61129134 0.36441328 35.024414 20.879343 Unten rechts KachelX + 1 9787 KachelY + 1 7220 0.61167484 0.36441328 35.046387 20.879343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36477157-0.36441328) × R
0.000358289999999983 × 6371000dl = 2282.66558999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36477157-0.36441328) × R
0.000358289999999983 × 6371000dr = 2282.66558999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61129134-0.61167484) × cos(0.36477157) × R
0.000383500000000092 × 0.934205274719889 × 6371000do = 2282.52366231025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61129134-0.61167484) × cos(0.36441328) × R
0.000383500000000092 × 0.934333029661168 × 6371000du = 2282.83580321154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36477157)-sin(0.36441328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934205274719889-0.934333029661168)× R²
abs(0.61167484-0.61129134)×0.00012775494127959× R²
0.000383500000000092×0.00012775494127959× 6371000²
0.000383500000000092×0.00012775494127959× 40589641000000 ar = 5210594.53470412m²