↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.22 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 70 |
← 102.21 m → 10 445 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746555328369141 y=0.779880523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746555328369141 × 217)
floor (0.746555328369141 × 131072)
floor (97852.5)tx = 97852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779880523681641 × 217)
floor (0.779880523681641 × 131072)
floor (102220.5)ty = 102220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97852 / 102220 ti = "17/97852/102220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97852/102220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97852 ÷ 217
97852 ÷ 131072x = 0.746551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102220 ÷ 217
102220 ÷ 131072y = 0.779876708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746551513671875 × 2 - 1) × π
0.49310302734375 × 3.1415926535Λ = 1.54912885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
-0.55975341796875 × 3.1415926535Φ = -1.75851722566214 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54912885} λ = 1.54912885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75851722566214))-π/2
2×atan(0.172300156756219)-π/2
2×0.170624853523747-π/2
0.341249707047494-1.57079632675φ = -1.22954662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54912885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.758545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22954662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.447832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97852 KachelY 102220 1.54912885 -1.22954662 88.758545 -70.447832 Oben rechts KachelX + 1 97853 KachelY 102220 1.54917679 -1.22954662 88.761292 -70.447832 Unten links KachelX 97852 KachelY + 1 102221 1.54912885 -1.22956266 88.758545 -70.448751 Unten rechts KachelX + 1 97853 KachelY + 1 102221 1.54917679 -1.22956266 88.761292 -70.448751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22954662--1.22956266) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22954662--1.22956266) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54912885-1.54917679) × cos(-1.22954662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334664998331029 × 6371000do = 102.215304767286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54912885-1.54917679) × cos(-1.22956266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334649883199798 × 6371000du = 102.210688217145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22954662)-sin(-1.22956266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334664998331029-0.334649883199798)× R²
abs(1.54917679-1.54912885)×1.51151312315911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51151312315911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51151312315911e-05× 40589641000000 ar = 10445.2319706868m²