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← | S 70 |
← 101.42 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.41 m → 10 286 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746486663818359 y=0.781169891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746486663818359 × 217)
floor (0.746486663818359 × 131072)
floor (97843.5)tx = 97843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781169891357422 × 217)
floor (0.781169891357422 × 131072)
floor (102389.5)ty = 102389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97843 / 102389 ti = "17/97843/102389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97843/102389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97843 ÷ 217
97843 ÷ 131072x = 0.746482849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102389 ÷ 217
102389 ÷ 131072y = 0.781166076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746482849121094 × 2 - 1) × π
0.492965698242188 × 3.1415926535Λ = 1.54869742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781166076660156 × 2 - 1) × π
-0.562332153320312 × 3.1415926535Φ = -1.76661856169793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54869742} λ = 1.54869742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76661856169793))-π/2
2×atan(0.17090993422082)-π/2
2×0.169274399737893-π/2
0.338548799475787-1.57079632675φ = -1.23224753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54869742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.733826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23224753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.602583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97843 KachelY 102389 1.54869742 -1.23224753 88.733826 -70.602583 Oben rechts KachelX + 1 97844 KachelY 102389 1.54874535 -1.23224753 88.736572 -70.602583 Unten links KachelX 97843 KachelY + 1 102390 1.54869742 -1.23226345 88.733826 -70.603495 Unten rechts KachelX + 1 97844 KachelY + 1 102390 1.54874535 -1.23226345 88.736572 -70.603495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23224753--1.23226345) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dl = 101.42632000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23224753--1.23226345) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dr = 101.42632000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54869742-1.54874535) × cos(-1.23224753) × R
4.79299999998073e-05 × 0.332118612868482 × 6371000do = 101.416413825896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54869742-1.54874535) × cos(-1.23226345) × R
4.79299999998073e-05 × 0.332103596483323 × 6371000du = 101.411828392041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23224753)-sin(-1.23226345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332118612868482-0.332103596483323)× R²
abs(1.54874535-1.54869742)×1.50163851589946e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.50163851589946e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.50163851589946e-05× 40589641000000 ar = 10286.0611003577m²