↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 272.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 272.54 m ↓ |
↑ 2 272.54 m ↓ |
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N 21 |
← 2 272.72 m → 5 164 483 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597198486328125 y=0.438690185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597198486328125 × 214)
floor (0.597198486328125 × 16384)
floor (9784.5)tx = 9784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438690185546875 × 214)
floor (0.438690185546875 × 16384)
floor (7187.5)ty = 7187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9784 / 7187 ti = "14/9784/7187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9784/7187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9784 ÷ 214
9784 ÷ 16384x = 0.59716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7187 ÷ 214
7187 ÷ 16384y = 0.43865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59716796875 × 2 - 1) × π
0.1943359375 × 3.1415926535Λ = 0.61052435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43865966796875 × 2 - 1) × π
0.1226806640625 × 3.1415926535Φ = 0.385412672945251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61052435} λ = 0.61052435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385412672945251))-π/2
2×atan(1.47022091666567)-π/2
2×0.973503505444627-π/2
1.94700701088925-1.57079632675φ = 0.37621068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61052435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37621068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.555284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9784 KachelY 7187 0.61052435 0.37621068 34.980469 21.555284 Oben rechts KachelX + 1 9785 KachelY 7187 0.61090785 0.37621068 35.002441 21.555284 Unten links KachelX 9784 KachelY + 1 7188 0.61052435 0.37585398 34.980469 21.534847 Unten rechts KachelX + 1 9785 KachelY + 1 7188 0.61090785 0.37585398 35.002441 21.534847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37621068-0.37585398) × R
0.000356700000000043 × 6371000dl = 2272.53570000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37621068-0.37585398) × R
0.000356700000000043 × 6371000dr = 2272.53570000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61052435-0.61090785) × cos(0.37621068) × R
0.000383499999999981 × 0.93006350125127 × 6371000do = 2272.40415624184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61052435-0.61090785) × cos(0.37585398) × R
0.000383499999999981 × 0.930194493234809 × 6371000du = 2272.72420613889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37621068)-sin(0.37585398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93006350125127-0.930194493234809)× R²
abs(0.61090785-0.61052435)×0.00013099198353872× R²
0.000383499999999981×0.00013099198353872× 6371000²
0.000383499999999981×0.00013099198353872× 40589641000000 ar = 5164483.28705502m²