↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 264.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 264.44 m ↓ |
↑ 2 264.44 m ↓ |
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N 22 |
← 2 264.65 m → 5 127 806 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597198486328125 y=0.437164306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597198486328125 × 214)
floor (0.597198486328125 × 16384)
floor (9784.5)tx = 9784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437164306640625 × 214)
floor (0.437164306640625 × 16384)
floor (7162.5)ty = 7162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9784 / 7162 ti = "14/9784/7162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9784/7162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9784 ÷ 214
9784 ÷ 16384x = 0.59716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7162 ÷ 214
7162 ÷ 16384y = 0.4371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59716796875 × 2 - 1) × π
0.1943359375 × 3.1415926535Λ = 0.61052435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.395000052869263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61052435} λ = 0.61052435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395000052869263))-π/2
2×atan(1.48438426939921)-π/2
2×0.97795403971752-π/2
1.95590807943504-1.57079632675φ = 0.38511175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61052435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38511175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.065278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9784 KachelY 7162 0.61052435 0.38511175 34.980469 22.065278 Oben rechts KachelX + 1 9785 KachelY 7162 0.61090785 0.38511175 35.002441 22.065278 Unten links KachelX 9784 KachelY + 1 7163 0.61052435 0.38475632 34.980469 22.044913 Unten rechts KachelX + 1 9785 KachelY + 1 7163 0.61090785 0.38475632 35.002441 22.044913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38511175-0.38475632) × R
0.00035542999999999 × 6371000dl = 2264.44452999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38511175-0.38475632) × R
0.00035542999999999 × 6371000dr = 2264.44452999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61052435-0.61090785) × cos(0.38511175) × R
0.000383499999999981 × 0.926756458152782 × 6371000do = 2264.32412894073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61052435-0.61090785) × cos(0.38475632) × R
0.000383499999999981 × 0.926889921406103 × 6371000du = 2264.65021683811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38511175)-sin(0.38475632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926756458152782-0.926889921406103)× R²
abs(0.61090785-0.61052435)×0.000133463253320865× R²
0.000383499999999981×0.000133463253320865× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133463253320865× 40589641000000 ar = 5127805.64588775m²