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← | S 70 |
← 101.39 m → | S 70 |
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↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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S 70 |
← 101.38 m → 10 277 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746433258056641 y=0.781215667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746433258056641 × 217)
floor (0.746433258056641 × 131072)
floor (97836.5)tx = 97836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781215667724609 × 217)
floor (0.781215667724609 × 131072)
floor (102395.5)ty = 102395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97836 / 102395 ti = "17/97836/102395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97836/102395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97836 ÷ 217
97836 ÷ 131072x = 0.746429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102395 ÷ 217
102395 ÷ 131072y = 0.781211853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746429443359375 × 2 - 1) × π
0.49285888671875 × 3.1415926535Λ = 1.54836186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781211853027344 × 2 - 1) × π
-0.562423706054688 × 3.1415926535Φ = -1.76690618309565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54836186} λ = 1.54836186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76690618309565))-π/2
2×atan(0.170860783935331)-π/2
2×0.169226644006027-π/2
0.338453288012055-1.57079632675φ = -1.23234304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54836186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23234304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.608055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97836 KachelY 102395 1.54836186 -1.23234304 88.714600 -70.608055 Oben rechts KachelX + 1 97837 KachelY 102395 1.54840979 -1.23234304 88.717346 -70.608055 Unten links KachelX 97836 KachelY + 1 102396 1.54836186 -1.23235895 88.714600 -70.608967 Unten rechts KachelX + 1 97837 KachelY + 1 102396 1.54840979 -1.23235895 88.717346 -70.608967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23234304--1.23235895) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dl = 101.362610000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23234304--1.23235895) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dr = 101.362610000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54836186-1.54840979) × cos(-1.23234304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332028522727741 × 6371000do = 101.388903718106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54836186-1.54840979) × cos(-1.23235895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332013515270415 × 6371000du = 101.384321010472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23234304)-sin(-1.23235895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332028522727741-0.332013515270415)× R²
abs(1.54840979-1.54836186)×1.50074573255776e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50074573255776e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50074573255776e-05× 40589641000000 ar = 10276.8116486375m²