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↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.39 m → 10 284 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746387481689453 y=0.781208038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746387481689453 × 217)
floor (0.746387481689453 × 131072)
floor (97830.5)tx = 97830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781208038330078 × 217)
floor (0.781208038330078 × 131072)
floor (102394.5)ty = 102394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97830 / 102394 ti = "17/97830/102394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97830/102394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97830 ÷ 217
97830 ÷ 131072x = 0.746383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102394 ÷ 217
102394 ÷ 131072y = 0.781204223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746383666992188 × 2 - 1) × π
0.492767333984375 × 3.1415926535Λ = 1.54807424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781204223632812 × 2 - 1) × π
-0.562408447265625 × 3.1415926535Φ = -1.76685824619603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54807424} λ = 1.54807424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76685824619603))-π/2
2×atan(0.170868974667897)-π/2
2×0.169234602394965-π/2
0.338469204789929-1.57079632675φ = -1.23232712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54807424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23232712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.607143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97830 KachelY 102394 1.54807424 -1.23232712 88.698120 -70.607143 Oben rechts KachelX + 1 97831 KachelY 102394 1.54812217 -1.23232712 88.700867 -70.607143 Unten links KachelX 97830 KachelY + 1 102395 1.54807424 -1.23234304 88.698120 -70.608055 Unten rechts KachelX + 1 97831 KachelY + 1 102395 1.54812217 -1.23234304 88.700867 -70.608055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23232712--1.23234304) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23232712--1.23234304) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54807424-1.54812217) × cos(-1.23232712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332043539533661 × 6371000do = 101.393489280446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54807424-1.54812217) × cos(-1.23234304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332028522727741 × 6371000du = 101.388903718106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23232712)-sin(-1.23234304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332043539533661-0.332028522727741)× R²
abs(1.54812217-1.54807424)×1.50168059201983e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50168059201983e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50168059201983e-05× 40589641000000 ar = 10283.7359415366m²