↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.43 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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S 70 |
← 101.42 m → 10 293 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746387481689453 y=0.781154632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746387481689453 × 217)
floor (0.746387481689453 × 131072)
floor (97830.5)tx = 97830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781154632568359 × 217)
floor (0.781154632568359 × 131072)
floor (102387.5)ty = 102387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97830 / 102387 ti = "17/97830/102387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97830/102387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97830 ÷ 217
97830 ÷ 131072x = 0.746383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102387 ÷ 217
102387 ÷ 131072y = 0.781150817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746383666992188 × 2 - 1) × π
0.492767333984375 × 3.1415926535Λ = 1.54807424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781150817871094 × 2 - 1) × π
-0.562301635742188 × 3.1415926535Φ = -1.76652268789869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54807424} λ = 1.54807424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76652268789869))-π/2
2×atan(0.170926320791051)-π/2
2×0.169290321194511-π/2
0.338580642389022-1.57079632675φ = -1.23221568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54807424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23221568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.600758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97830 KachelY 102387 1.54807424 -1.23221568 88.698120 -70.600758 Oben rechts KachelX + 1 97831 KachelY 102387 1.54812217 -1.23221568 88.700867 -70.600758 Unten links KachelX 97830 KachelY + 1 102388 1.54807424 -1.23223161 88.698120 -70.601671 Unten rechts KachelX + 1 97831 KachelY + 1 102388 1.54812217 -1.23223161 88.700867 -70.601671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23221568--1.23223161) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23221568--1.23223161) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54807424-1.54812217) × cos(-1.23221568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332148654818544 × 6371000do = 101.425587497222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54807424-1.54812217) × cos(-1.23223161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332133629169466 × 6371000du = 101.420999234518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23221568)-sin(-1.23223161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332148654818544-0.332133629169466)× R²
abs(1.54812217-1.54807424)×1.50256490771272e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50256490771272e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50256490771272e-05× 40589641000000 ar = 10293.4530866318m²