↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 280.59 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 280.75 m ↓ |
↑ 2 280.75 m ↓ |
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N 21 |
← 2 280.90 m → 5 201 814 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597137451171875 y=0.440277099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597137451171875 × 214)
floor (0.597137451171875 × 16384)
floor (9783.5)tx = 9783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440277099609375 × 214)
floor (0.440277099609375 × 16384)
floor (7213.5)ty = 7213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9783 / 7213 ti = "14/9783/7213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9783/7213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9783 ÷ 214
9783 ÷ 16384x = 0.59710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7213 ÷ 214
7213 ÷ 16384y = 0.44024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59710693359375 × 2 - 1) × π
0.1942138671875 × 3.1415926535Λ = 0.61014086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.37544179782428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61014086} λ = 0.61014086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37544179782428))-π/2
2×atan(1.45563436867692)-π/2
2×0.96885829540467-π/2
1.93771659080934-1.57079632675φ = 0.36692026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61014086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36692026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.022982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9783 KachelY 7213 0.61014086 0.36692026 34.958496 21.022982 Oben rechts KachelX + 1 9784 KachelY 7213 0.61052435 0.36692026 34.980469 21.022982 Unten links KachelX 9783 KachelY + 1 7214 0.61014086 0.36656227 34.958496 21.002471 Unten rechts KachelX + 1 9784 KachelY + 1 7214 0.61052435 0.36656227 34.980469 21.002471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36692026-0.36656227) × R
0.000357989999999975 × 6371000dl = 2280.75428999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36692026-0.36656227) × R
0.000357989999999975 × 6371000dr = 2280.75428999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61014086-0.61052435) × cos(0.36692026) × R
0.000383490000000042 × 0.933436603890973 × 6371000do = 2280.58611615405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61014086-0.61052435) × cos(0.36656227) × R
0.000383490000000042 × 0.933564970265346 × 6371000du = 2280.89974277845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36692026)-sin(0.36656227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933436603890973-0.933564970265346)× R²
abs(0.61052435-0.61014086)×0.000128366374373301× R²
0.000383490000000042×0.000128366374373301× 6371000²
0.000383490000000042×0.000128366374373301× 40589641000000 ar = 5201814.27632085m²