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↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.44 m → 10 289 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746379852294922 y=0.781162261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746379852294922 × 217)
floor (0.746379852294922 × 131072)
floor (97829.5)tx = 97829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781162261962891 × 217)
floor (0.781162261962891 × 131072)
floor (102388.5)ty = 102388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97829 / 102388 ti = "17/97829/102388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97829/102388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97829 ÷ 217
97829 ÷ 131072x = 0.746376037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102388 ÷ 217
102388 ÷ 131072y = 0.781158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746376037597656 × 2 - 1) × π
0.492752075195312 × 3.1415926535Λ = 1.54802630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781158447265625 × 2 - 1) × π
-0.56231689453125 × 3.1415926535Φ = -1.76657062479831 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54802630} λ = 1.54802630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76657062479831))-π/2
2×atan(0.170918127309555)-π/2
2×0.169282360286227-π/2
0.338564720572455-1.57079632675φ = -1.23223161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54802630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.695374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23223161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.601671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97829 KachelY 102388 1.54802630 -1.23223161 88.695374 -70.601671 Oben rechts KachelX + 1 97830 KachelY 102388 1.54807424 -1.23223161 88.698120 -70.601671 Unten links KachelX 97829 KachelY + 1 102389 1.54802630 -1.23224753 88.695374 -70.602583 Unten rechts KachelX + 1 97830 KachelY + 1 102389 1.54807424 -1.23224753 88.698120 -70.602583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23223161--1.23224753) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dl = 101.42632000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23223161--1.23224753) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dr = 101.42632000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54802630-1.54807424) × cos(-1.23223161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332133629169466 × 6371000do = 101.442159467903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54802630-1.54807424) × cos(-1.23224753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332118612868482 × 6371000du = 101.437573103063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23223161)-sin(-1.23224753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332133629169466-0.332118612868482)× R²
abs(1.54807424-1.54802630)×1.50163009847715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50163009847715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50163009847715e-05× 40589641000000 ar = 10288.6723389362m²