↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.49 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.48 m → 10 293 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746326446533203 y=0.781085968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746326446533203 × 217)
floor (0.746326446533203 × 131072)
floor (97822.5)tx = 97822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781085968017578 × 217)
floor (0.781085968017578 × 131072)
floor (102378.5)ty = 102378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97822 / 102378 ti = "17/97822/102378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97822/102378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97822 ÷ 217
97822 ÷ 131072x = 0.746322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102378 ÷ 217
102378 ÷ 131072y = 0.781082153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746322631835938 × 2 - 1) × π
0.492645263671875 × 3.1415926535Λ = 1.54769074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781082153320312 × 2 - 1) × π
-0.562164306640625 × 3.1415926535Φ = -1.76609125580211 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54769074} λ = 1.54769074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76609125580211))-π/2
2×atan(0.171000079801849)-π/2
2×0.169361985569136-π/2
0.338723971138273-1.57079632675φ = -1.23207236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54769074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23207236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.592546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97822 KachelY 102378 1.54769074 -1.23207236 88.676147 -70.592546 Oben rechts KachelX + 1 97823 KachelY 102378 1.54773868 -1.23207236 88.678894 -70.592546 Unten links KachelX 97822 KachelY + 1 102379 1.54769074 -1.23208828 88.676147 -70.593458 Unten rechts KachelX + 1 97823 KachelY + 1 102379 1.54773868 -1.23208828 88.678894 -70.593458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23207236--1.23208828) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23207236--1.23208828) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54769074-1.54773868) × cos(-1.23207236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332283834707864 × 6371000do = 101.48803610562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54769074-1.54773868) × cos(-1.23208828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332268819249096 × 6371000du = 101.483449998015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23207236)-sin(-1.23208828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332283834707864-0.332268819249096)× R²
abs(1.54773868-1.54769074)×1.50154587680307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50154587680307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50154587680307e-05× 40589641000000 ar = 10293.3254504534m²