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↑ 101.36 m ↓ |
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S 70 |
← 101.35 m → 10 273 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746311187744141 y=0.781276702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746311187744141 × 217)
floor (0.746311187744141 × 131072)
floor (97820.5)tx = 97820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781276702880859 × 217)
floor (0.781276702880859 × 131072)
floor (102403.5)ty = 102403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97820 / 102403 ti = "17/97820/102403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97820/102403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97820 ÷ 217
97820 ÷ 131072x = 0.746307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102403 ÷ 217
102403 ÷ 131072y = 0.781272888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746307373046875 × 2 - 1) × π
0.49261474609375 × 3.1415926535Λ = 1.54759487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781272888183594 × 2 - 1) × π
-0.562545776367188 × 3.1415926535Φ = -1.76728967829261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54759487} λ = 1.54759487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76728967829261))-π/2
2×atan(0.170795272207862)-π/2
2×0.169162989847918-π/2
0.338325979695835-1.57079632675φ = -1.23247035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54759487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23247035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.615349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97820 KachelY 102403 1.54759487 -1.23247035 88.670654 -70.615349 Oben rechts KachelX + 1 97821 KachelY 102403 1.54764280 -1.23247035 88.673401 -70.615349 Unten links KachelX 97820 KachelY + 1 102404 1.54759487 -1.23248626 88.670654 -70.616261 Unten rechts KachelX + 1 97821 KachelY + 1 102404 1.54764280 -1.23248626 88.673401 -70.616261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23247035--1.23248626) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23247035--1.23248626) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54759487-1.54764280) × cos(-1.23247035) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331908432416827 × 6371000do = 101.352232696982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54759487-1.54764280) × cos(-1.23248626) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331893424287114 × 6371000du = 101.347649784026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23247035)-sin(-1.23248626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331908432416827-0.331893424287114)× R²
abs(1.54764280-1.54759487)×1.50081297130011e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50081297130011e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50081297130011e-05× 40589641000000 ar = 10273.0945675942m²