↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 280.96 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 281.07 m ↓ |
↑ 2 281.07 m ↓ |
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N 20 |
← 2 281.27 m → 5 203 392 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597076416015625 y=0.440338134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597076416015625 × 214)
floor (0.597076416015625 × 16384)
floor (9782.5)tx = 9782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440338134765625 × 214)
floor (0.440338134765625 × 16384)
floor (7214.5)ty = 7214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9782 / 7214 ti = "14/9782/7214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9782/7214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9782 ÷ 214
9782 ÷ 16384x = 0.5970458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7214 ÷ 214
7214 ÷ 16384y = 0.4403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5970458984375 × 2 - 1) × π
0.194091796875 × 3.1415926535Λ = 0.60975736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4403076171875 × 2 - 1) × π
0.119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.375058302627319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60975736} λ = 0.60975736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375058302627319))-π/2
2×atan(1.45507624691335)-π/2
2×0.968679298869109-π/2
1.93735859773822-1.57079632675φ = 0.36656227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60975736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.936523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36656227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.002471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9782 KachelY 7214 0.60975736 0.36656227 34.936523 21.002471 Oben rechts KachelX + 1 9783 KachelY 7214 0.61014086 0.36656227 34.958496 21.002471 Unten links KachelX 9782 KachelY + 1 7215 0.60975736 0.36620423 34.936523 20.981957 Unten rechts KachelX + 1 9783 KachelY + 1 7215 0.61014086 0.36620423 34.958496 20.981957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36656227-0.36620423) × R
0.000358040000000004 × 6371000dl = 2281.07284000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36656227-0.36620423) × R
0.000358040000000004 × 6371000dr = 2281.07284000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60975736-0.61014086) × cos(0.36656227) × R
0.000383499999999981 × 0.933564970265346 × 6371000do = 2280.95922020235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60975736-0.61014086) × cos(0.36620423) × R
0.000383499999999981 × 0.933693234900682 × 6371000du = 2281.27260642817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36656227)-sin(0.36620423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933564970265346-0.933693234900682)× R²
abs(0.61014086-0.60975736)×0.000128264635335884× R²
0.000383499999999981×0.000128264635335884× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128264635335884× 40589641000000 ar = 5203391.61034189m²