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↑ 101.62 m ↓ |
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S 70 |
← 101.63 m → 10 327 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746303558349609 y=0.780849456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746303558349609 × 217)
floor (0.746303558349609 × 131072)
floor (97819.5)tx = 97819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780849456787109 × 217)
floor (0.780849456787109 × 131072)
floor (102347.5)ty = 102347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97819 / 102347 ti = "17/97819/102347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97819/102347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97819 ÷ 217
97819 ÷ 131072x = 0.746299743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102347 ÷ 217
102347 ÷ 131072y = 0.780845642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746299743652344 × 2 - 1) × π
0.492599487304688 × 3.1415926535Λ = 1.54754693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780845642089844 × 2 - 1) × π
-0.561691284179688 × 3.1415926535Φ = -1.76460521191389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54754693} λ = 1.54754693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76460521191389))-π/2
2×atan(0.171254382330885)-π/2
2×0.169609052848046-π/2
0.339218105696091-1.57079632675φ = -1.23157822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54754693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.667908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23157822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.564234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97819 KachelY 102347 1.54754693 -1.23157822 88.667908 -70.564234 Oben rechts KachelX + 1 97820 KachelY 102347 1.54759487 -1.23157822 88.670654 -70.564234 Unten links KachelX 97819 KachelY + 1 102348 1.54754693 -1.23159417 88.667908 -70.565148 Unten rechts KachelX + 1 97820 KachelY + 1 102348 1.54759487 -1.23159417 88.670654 -70.565148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23157822--1.23159417) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dl = 101.617449999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23157822--1.23159417) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dr = 101.617449999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54754693-1.54759487) × cos(-1.23157822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332749856809041 × 6371000do = 101.630371250729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54754693-1.54759487) × cos(-1.23159417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332734815675414 × 6371000du = 101.62577730136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23157822)-sin(-1.23159417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332749856809041-0.332734815675414)× R²
abs(1.54759487-1.54754693)×1.50411336268252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50411336268252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50411336268252e-05× 40589641000000 ar = 10327.1857565157m²