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← 101.62 m → | S 70 |
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↑ 101.68 m ↓ |
↑ 101.68 m ↓ |
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S 70 |
← 101.62 m → 10 333 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746288299560547 y=0.780826568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746288299560547 × 217)
floor (0.746288299560547 × 131072)
floor (97817.5)tx = 97817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780826568603516 × 217)
floor (0.780826568603516 × 131072)
floor (102344.5)ty = 102344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97817 / 102344 ti = "17/97817/102344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97817/102344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97817 ÷ 217
97817 ÷ 131072x = 0.746284484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102344 ÷ 217
102344 ÷ 131072y = 0.78082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746284484863281 × 2 - 1) × π
0.492568969726562 × 3.1415926535Λ = 1.54745106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78082275390625 × 2 - 1) × π
-0.5616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.76446140121503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54745106} λ = 1.54745106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76446140121503))-π/2
2×atan(0.171279012314276)-π/2
2×0.169632980965166-π/2
0.339265961930331-1.57079632675φ = -1.23153036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54745106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.662415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23153036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.561492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97817 KachelY 102344 1.54745106 -1.23153036 88.662415 -70.561492 Oben rechts KachelX + 1 97818 KachelY 102344 1.54749899 -1.23153036 88.665161 -70.561492 Unten links KachelX 97817 KachelY + 1 102345 1.54745106 -1.23154632 88.662415 -70.562406 Unten rechts KachelX + 1 97818 KachelY + 1 102345 1.54749899 -1.23154632 88.665161 -70.562406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23153036--1.23154632) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dl = 101.681160000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23153036--1.23154632) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dr = 101.681160000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54745106-1.54749899) × cos(-1.23153036) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332794989131984 × 6371000do = 101.622953455233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54745106-1.54749899) × cos(-1.23154632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332779938822333 × 6371000du = 101.618357662126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23153036)-sin(-1.23154632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332794989131984-0.332779938822333)× R²
abs(1.54749899-1.54745106)×1.50503096503218e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50503096503218e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50503096503218e-05× 40589641000000 ar = 10332.9061372848m²