↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.61 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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S 70 |
← 101.60 m → 10 318 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746219635009766 y=0.780887603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746219635009766 × 217)
floor (0.746219635009766 × 131072)
floor (97808.5)tx = 97808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780887603759766 × 217)
floor (0.780887603759766 × 131072)
floor (102352.5)ty = 102352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97808 / 102352 ti = "17/97808/102352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97808/102352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97808 ÷ 217
97808 ÷ 131072x = 0.7462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102352 ÷ 217
102352 ÷ 131072y = 0.7808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7462158203125 × 2 - 1) × π
0.492431640625 × 3.1415926535Λ = 1.54701962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7808837890625 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.76484489641199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54701962} λ = 1.54701962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76484489641199))-π/2
2×atan(0.171213340228982)-π/2
2×0.169569179863338-π/2
0.339138359726677-1.57079632675φ = -1.23165797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54701962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23165797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.568803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97808 KachelY 102352 1.54701962 -1.23165797 88.637695 -70.568803 Oben rechts KachelX + 1 97809 KachelY 102352 1.54706756 -1.23165797 88.640442 -70.568803 Unten links KachelX 97808 KachelY + 1 102353 1.54701962 -1.23167391 88.637695 -70.569717 Unten rechts KachelX + 1 97809 KachelY + 1 102353 1.54706756 -1.23167391 88.640442 -70.569717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23165797--1.23167391) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23165797--1.23167391) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54701962-1.54706756) × cos(-1.23165797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332674650294458 × 6371000do = 101.60740124536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54701962-1.54706756) × cos(-1.23167391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332659618168097 × 6371000du = 101.602810047042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23165797)-sin(-1.23167391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332674650294458-0.332659618168097)× R²
abs(1.54706756-1.54701962)×1.50321263617803e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50321263617803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50321263617803e-05× 40589641000000 ar = 10318.3784815564m²