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← 277.84 m → | N 62 |
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N 62 |
← 277.86 m → 77 198 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149238586425781 y=0.273262023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149238586425781 × 216)
floor (0.149238586425781 × 65536)
floor (9780.5)tx = 9780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273262023925781 × 216)
floor (0.273262023925781 × 65536)
floor (17908.5)ty = 17908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9780 / 17908 ti = "16/9780/17908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9780/17908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9780 ÷ 216
9780 ÷ 65536x = 0.14923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17908 ÷ 216
17908 ÷ 65536y = 0.27325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14923095703125 × 2 - 1) × π
-0.7015380859375 × 3.1415926535Λ = -2.20394690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27325439453125 × 2 - 1) × π
0.4534912109375 × 3.1415926535Φ = 1.42468465670807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20394690} λ = -2.20394690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42468465670807))-π/2
2×atan(4.15654689688635)-π/2
2×1.3346989251498-π/2
2.6693978502996-1.57079632675φ = 1.09860152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20394690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.276856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09860152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.945230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9780 KachelY 17908 -2.20394690 1.09860152 -126.276856 62.945230 Oben rechts KachelX + 1 9781 KachelY 17908 -2.20385102 1.09860152 -126.271362 62.945230 Unten links KachelX 9780 KachelY + 1 17909 -2.20394690 1.09855791 -126.276856 62.942732 Unten rechts KachelX + 1 9781 KachelY + 1 17909 -2.20385102 1.09855791 -126.271362 62.942732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09860152-1.09855791) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dl = 277.839310000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09860152-1.09855791) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dr = 277.839310000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20394690--2.20385102) × cos(1.09860152) × R
9.58799999999371e-05 × 0.454842013128825 × 6371000do = 277.84091688574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20394690--2.20385102) × cos(1.09855791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.454880850547482 × 6371000du = 277.864640780406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09860152)-sin(1.09855791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454842013128825-0.454880850547482)× R²
abs(-2.20385102--2.20394690)×3.88374186569562e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88374186569562e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88374186569562e-05× 40589641000000 ar = 77198.4243648659m²